Question

（11分）如圖甲所示，在“驗證機械能守恒定律”實驗中，某同學用包有白紙的質量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物；將蘸有顏料的毛筆固定在電動機的飛輪上并隨之勻速轉動，以替代打點計時器。燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號。設毛筆接觸棒時不影響棒的運動，測得記號之間的距離如圖乙所示；電動機銘牌上標有“1200 r/min”字樣。

根據以上內容回答下列問題：
（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T＝________s；
（2）根據圖乙中的數據可知：毛筆畫下記號“3”時，圓柱棒下落的速度v₃＝______m/s；畫下記號“6”時，圓柱棒下落的速度v₆＝______m/s；
（3）在毛筆畫下記號“3”到畫下記號“6”的這段時間內，棒的動能的增加量為______J，重力勢能的減少量為_________J。由此可得出的結論是_________________。（g＝9.8m/s²，結果保留三位有效數字）

Answer 1

（1）0.05；（2）1.24，2.68；（3）2.82，2.88，在誤差允許的范圍內圓柱棒在下落過程中機械能守恒

試題分析：（1）電動機銘牌上標示有“1200 r/min”，即0.05秒鐘轉動一周，每轉動一周，毛筆就在圓柱棒上畫一個記號，所以相鄰兩條線的時間間隔為0.05s。
（2）燒斷懸線后圓柱做自由落體運動即勻變速直線運動，記號“3”時的瞬時速度等于以3為中間時刻的記號“2”到記號“4”之間的平均速度即
同理
（3）在毛筆畫下記號“3”到畫下記號“6”的這段時間內，棒的動能的增加量,重力勢能的減少量，增加的動能和減少的重力勢能在誤差允許范圍內是相等的，所以圓柱下落過程機械能守恒。