Question

【題目】如圖所示為某學生為游樂園設計的一個表演裝置，設計的目的是利用左邊的圓周運動裝置將一只裝在保護球里的表演猴子水球一起拋上表演臺，工作時將保護球安裝在轉動桿的末端，轉動桿的長度L=2.5cm，桿被安裝在支架上的電動機帶動而勻速轉動．已知猴子和保護球的總質量m=5kg；當桿轉動到豎直方向成60°角時，保護球與桿脫離連接并被拋出，保護球到達水平表演臺時，速度方向水平，大小v2=2.5m/s，忽略空氣阻力，g取10m/s2，求：

（1）保護球被拋出時的速度v1？

（2）保護球被拋出時受到桿的作用力F？

Answer 1

【答案】（1）保護球被拋出時的速度是5m/s；

（2）保護球被拋出時受到桿的作用力是N，方向與桿之間的夾角是30°

【解析】

試題分析：（1）由于保護球到達水平表演臺時，速度方向水平，可知其逆過程是平拋運動，其水平方向做勻速直線運動，所以小球到達平臺的速度是離開桿時的速度沿水平方向的分量，將小球在拋出點的速度如圖分解，則：

v2=v1sin30°

所以：m/s

（2）小球受到重力G、桿的作用力F，其中：G=mg=5×10=50N

小球做勻速圓周運動，其合力提供向心力，則：

N

可知Fn=G做受力分析圖如圖，由幾何關系可知合力與G之間的夾角是120°，結合幾何關系可知：

F==N

方向與桿之間的夾角是30°