Question

【題目】將一個質量為1kg的小球豎直向上拋出，最終回到拋出點，運動過程中所受的阻力大小恒定，方向與運動方向相反，該過程的v-t圖像如圖所示，g取10m/s2.下列說法正確的是（ ）

A. 小球所受重力和阻力大小之比為5:1

B. 小球上升過程與下落過程所用時間之比為2 :

C. 小球落回到拋出點時的速度大小為2m/s

D. 小球下落過程中，受到向上的空氣阻力，處于超重狀態

Answer 1

【答案】AB

【解析】

根據速度時間圖線得出向上做勻減速直線運動的加速度大小，結合牛頓第二定律求出阻力的大小，再根據牛頓第二定律求出下降的加速度，抓住上升的高度和下降的高度相等，結合位移時間公式得出運動的時間之比。根據速度時間圖線得出上升的位移，從而得出下降的位移，結合速度位移公式求出小球落到拋出點時的速度。根據加速度的方向判斷超失重。

由速度時間圖線可知，小球上升的加速度大小為：a1=m/s2=12m/s2，根據牛頓第二定律得：mg+f=ma1，解得阻力為：f=ma1-mg=12-10N=2N，則重力和阻力大小之比為：mg：f=5：1，故A正確。小球下降的加速度為：，根據x=at2得：，因為加速度之比為3：2，則上升和下降的時間之比為2：．故B正確。小球上升的最大高度為：x=×2×24m=24m，根據v2=2a2x得小球落回到拋出點時的速度大小為：，故C錯誤。下落過程中，加速度方向向下，則小球處于失重狀態，故D錯誤。故選AB。