Question

【題目】在傾角θ＝30°的斜面上，固定一金屬框，寬l＝0.25 m，接入電動(dòng)勢(shì)E＝12 V、內(nèi)阻不計(jì)的電池．垂直框面放置一根質(zhì)量m＝0.2 kg的金屬棒ab，它與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T、垂直框面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示．當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在框架上？(框架與金屬棒的電阻不計(jì)，g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】1.4 Ω--8.0 Ω

【解析】試題分析：根據(jù)左手定則可得安培力的方向沿斜面向上，當(dāng)安培力過(guò)大時(shí)，則棒有上滑趨勢(shì)，則靜摩擦力沿斜面向下；當(dāng)安培力過(guò)小時(shí)，則棒有下滑的趨勢(shì)，則靜摩擦力沿斜面向上，根據(jù)力的平衡條件可求出兩種安培力的大小，從而確定滑動(dòng)變阻器的電阻范圍。

（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R取值較大時(shí)，I較小，安培力F安較小，金屬棒有沿框面下滑的趨勢(shì)，金屬棒所受靜摩擦力沿框面向上，如圖所示：

此時(shí)金屬棒剛好不下滑，滿足平衡條件：

此時(shí)的電流為：

帶入數(shù)據(jù)解得：

(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器R取值較小時(shí)，I較大，安培力F安較大，會(huì)使金屬棒產(chǎn)生上滑的趨勢(shì)，因此金屬棒所受靜摩擦力沿框面向下，受力如圖所示：

此時(shí)金屬棒剛好不上滑，滿足平衡條件：

此時(shí)的電流為：

帶入數(shù)據(jù)解得：

由上可得R的阻值范圍為：