Question

【題目】如圖所示，一輕質彈簧的一端固定在小球A上，另一端與小球B接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H=5m的光滑水平桌面上。現有一小球C從光滑曲面上離桌面h=1.8m高處由靜止開始滑下，與小球A發生碰撞（碰撞時間極短）并粘在一起壓縮彈簧推動小球B向前運動，經一段時間，小球B脫離彈簧，繼續在水平桌面上勻速運動一段時間后從桌面邊緣飛出。小球均可視為質點，忽略空氣阻力，已知mA=2kg，mB=3kg，mC=1kg，g=10 m/s2。

求：（1）小球C與小球A碰撞結束瞬間的速度；

（2）小球B落地點與桌面邊緣的水平距離。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）小球C從光滑曲面上h高處由靜止開始滑下的過程，機械能守恒，設其滑到底端的速度為v1，由機械能守恒定律有： 解之得：v1=6 m/s

小球C與A碰撞的過程，C、A系統動量守恒，碰撞結束瞬間具有共同速度，設為v2

由動量守恒定律有：

解之得：v2=2m/s

（2）被壓縮彈簧再次恢復自然長度時，小球B脫離彈簧，設小球C、A的速度為v3，小球B的速度為v4，分別由動量守恒定律和機械能守恒定律有：

解之得：v3=0 , v4=2 m/s

小球B從桌面邊緣飛出后做平拋運動：x=v4t

解之得：x=2 m