Question

【題目】北斗導航系統又被稱為“雙星定位系統”，具有導航、定位等功能。如圖所示，北斗導航系統中的兩顆工作衛星均繞地心做勻速圓周運動，且軌道半徑均為r，某時刻工作衛星1、2分別位于軌道上的A、B兩個位置，若兩衛星均沿順時針方向運行，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力，下列判斷正確的是(　　)

A. 這兩顆衛星的加速度大小相等，均為

B. 衛星1由A位置運動到B位置所需的時間是

C. 衛星1由A位置運動到B位置的過程中萬有引力做正功

D. 衛星1向后噴氣就一定能夠追上衛星2

Answer 1

【答案】B

【解析】在地球表面重力與萬有引力大小相等有 可得GM=gR2，又衛星在軌道上運動萬有引力提供圓周運動的加速度，故有可得衛星的加速度

，故A錯誤；萬有引力提供圓周運動向心力有：

可得衛星運行周期為： ，所以衛星從位置1到位置2所需時間 ，故B正確；衛星1由位置A運動到位置B的過程中，由于萬有引力始終與速度垂直，故萬有引力不做功，故C錯誤；衛星1向后噴氣，衛星做加速運動，在軌道上做圓周運動所需向心力增加，而提供向心力的萬有引力沒有發生變化，故衛星將做離心運動，衛星軌道變大，故衛星不能追上同軌道運行的衛星2，故D錯誤；故選B．