Question

【題目】如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，帶負電的小物體以初速度從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為零，然后下滑回到M點，此時速度為．若小物體電荷量保持不變，OM＝ON，則 （ ）

A．小物體上升的最大高度為

B．從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小

C．從M到N的過程中，電場力對小物體先做負功后做正功

D．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：設斜面傾角為θ、上升過程沿斜面運動的最大距離為L．因為OM=ON，則M、N兩點電勢相等，小物體從M到N、從N到M電場力做功均為0．上滑和下滑經過同一個位置時，垂直斜面方向上電場力的分力相等，摩擦力相等，所以上滑和下滑過程克服摩擦力所作的功相等，并設為W1．在上滑和下滑過程，對小物體，摩擦力做功相等，則由動能定理分別有：

上滑過程：-mgLsinθ-Wf-W1=-mv12

下滑過程：mgLsinθL-Wf-W1=m v22-0

上兩式相減可得：最大高度，故A正確；從N到M的過程中，電場力對小物體先作正功后作負功，電勢能先減小后增大，故B正確．從M到N的過程中，由OM=ON，可知，電場力對小物體先作正功后作負功，故C錯誤；從N到M的過程中，小物體受到的電場力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過程中小物體到O的距離先減小后增大，根據庫侖定律可知小物體受到的電場力先增大后減小，故D正確，BC錯誤；故選AD．