Question

【題目】如圖所示，導體桿ab的質量為m，電阻為R，放置在與水平面夾角為θ的傾斜金屬導軌上，導軌間距為d，電阻不計，系統處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，電池內阻為r，問：

（1）若導線光滑，電源電動勢E多大才能使導體桿靜止在導軌上？

（2）若導線光滑，勻強磁場大小和方向可以改變，但磁場方向始終與導體桿垂直。要使導體桿對導軌沒有作用力，磁感應強度大小及方向如何？

Answer 1

【答案】（1）（2） 水平向左

【解析】

（1）導體棒受重力、支持力和安培力；根據平衡條件并結合正交分解法列式求解即可；

（2）導體棒受重力和安培力平衡，根據平衡條件得到安培力大小和方向，根據左手定則分析磁場方向，根據閉合電路歐姆定律、平衡條件、安培力公式列式求解；

（1）導體桿靜止在導軌上，受到重力、支持力和安培力三個力作用，如圖側視圖所示由平衡條件得：F=mgtanθ

又F=BIL

由以上三式解得：

（2）使導體桿靜止并對導軌沒有作用力，桿只受重力和安培力，由平衡條件得：mg=B′IL

其中：，

聯立解得：

方向是水平向左.