Question

【題目】利用探測器探測某行星，探測器在距行星表面高度為h1的軌道上做勻速圓周運動時，測得周期為T1；探測器在距行星表面高度為h2的軌道上做勻速圓周運動時，測得周期為T2，萬有引力常量為G，根據以上信息可求出

A. 該行星的質量

B. 該行星的密度

C. 該行星的第一宇宙速度

D. 探測器貼近行星表面飛行時行星對它的引力

Answer 1

【答案】ABC

【解析】A、先讓行星貼近該星球表面飛行，測得做圓周運動的周期為，根據萬有引力提供向心力，得：

解得： ①

探測器在距行星表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動時，根據萬有引力提供向心力，有：

解得： ②

聯立①②兩式即可求出行星的質量M和行星的半徑R，A正確；

B、行星的密度： ，可以求出行星的密度，B正確；

C、根據萬有引力提供向心力，得第一宇宙速度，所以可以求出該行星的第一宇宙速度，C正確；

D、由于不知道探測器的質量，所以不可求出探測器貼近星球表面飛行時行星對它的引力，D錯誤；

故選ABC。