Question

【題目】一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則（ ）

A．A球的角速度必小于B球的角速度

B．A球的線速度必小于B球的線速度

C．A球運(yùn)動(dòng)的周期必大于B球運(yùn)動(dòng)的周期

D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?/span>

Answer 1

【答案】AC

【解析】兩球均貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們均受到重力和筒壁對它們的彈力作用，這兩個(gè)力的合力提供向心力，如圖所示，可知筒壁對小球的彈力FN＝，而重力和彈力的合力為F合＝mgcot θ，由牛頓第二定律可得mgcot θ＝mω2R＝＝

所以ω＝ ①

v＝ ②

T＝2π ③

FN＝ ④

由于A球運(yùn)動(dòng)的半徑大于B球運(yùn)動(dòng)的半徑，由①式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由②式可知A球的線速度必大于B球的線速度；由③式可知A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期；由④式可知A球?qū)ν脖诘膲毫σ欢ǖ扔贐球?qū)ν脖诘膲毫?/span>。所以選項(xiàng)A、C正確。