Question

【題目】如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB段是半徑R=0.8m的1／4圓弧，B在圓心O的正下方，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。球2、球3分別放在BC軌道上，質(zhì)量m1=0.4Kg的球1從A點(diǎn)由靜止釋放，球1進(jìn)入水平軌道后與球2發(fā)生彈性正碰，球2再與球3發(fā)生彈性正碰，g=10m／s2。

(1)求球1到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。

(2)若球2的質(zhì)量m2=0.1Kg，求球1與球2碰撞后球2的速度大小。

(3)若球3的質(zhì)量m3=0.1Kg，為使球3獲得最大的動(dòng)能，球2的質(zhì)量應(yīng)為多少。

Answer 1

【答案】(1)12N (2)6.4m/s (3) 0.2kg

【解析】

(1)對(duì)球1從A到B應(yīng)用動(dòng)能定理：

在B點(diǎn)對(duì)球1應(yīng)用牛頓第二定律：

聯(lián)立解得：、

由牛頓第三定律

(2)球1、球2的碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

由機(jī)械能守恒得：

解得：

(3)同理，球2、3碰撞后：

則

代入數(shù)據(jù)：

由數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)時(shí)，最小，最大

所以，