Question

【題目】如圖所示，物體在離斜面底端5m處由靜止開始下滑，然后滑到由小圓弧與斜面連接的水平面上，若物體與斜面及水平面間的動摩擦因數均為0.3，斜面傾角為37°（g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求

(1)物體在斜面上以及在水平面上的加速度.

(2)物體到達斜面底端的速度.

(3)在水平面上還能滑行的距離.

Answer 1

【答案】(1)3.6m/s2, 方向沿斜面向下， 3m/s2，方向水平向左(2)6m/s（3）6m

【解析】試題分析：（1）分別分析物體在斜面上和水平面上運動時受力的情況，由牛頓第二定律求加速度；（2）由運動學速度位移關系公式求物體滑至斜面底端時的速度；（3）在水平面上做勻減速運動，由運動學公式即可求解。

（1）物體在斜面上運動時受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力

由牛頓第二定律：

解得： ，方向沿斜面向下

物體在斜面上運動時受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力

由牛頓第二定律：

解得： ，方向水平向左

（2）設物體滑至斜面底端B時的速度為v

由，得：

（3）在水平面上做勻減速運動，設還能滑行的距離為x

由，得：