Question

【題目】如圖所示，abcd為固定的水平光滑矩形金屬導軌，導軌間距為L，左右兩端接有定值電阻和，，整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中質量為m的導體棒MN放在導軌上，棒始終與導軌垂直且接觸良好，不計導軌與棒的電阻兩根相同的輕質彈簧甲和乙一端固定，另一端同時與棒的中點連接初始時刻，兩根彈簧恰好處于原長狀態，棒獲得水平向左的初速度，第一次運動至最右端的過程中產生的電熱為Q，下列說法中正確的是　　

A. 初始時刻棒所受安培力的大小為

B. 棒第一次回到初始位置的時刻，的電功率為

C. 棒第一次到達最右端的時刻，兩根彈簧具有彈性勢能的總量為

D. 從初始時刻至棒第一次到達最左端的過程中，整個回路產生的電熱大于

Answer 1

【答案】D

【解析】

由F=BIL及，得安培力大小為FA=BIL=．故A錯誤；由于安培力始終對MN做負功，產生焦耳熱，由動能定理得：當棒再次回到初始位置時，速度小于v0，棒產生的感應電動勢小于BLv0，則AB間電阻R的功率小于，故B錯誤；由能量守恒得知，當棒第一次達到最右端時，物體的機械能全部轉化為整個回路中的焦耳熱和甲乙彈簧的彈性勢能，兩個電阻相同并聯，故產生的熱量相同，則電路中產生總熱量為2Q，所以兩根彈簧具有的彈性勢能為2Q，故C錯誤；由于安培力始終對MN做負功，產生焦耳熱，棒第一次達到最左端的過程中，棒平均速度最大，安培力平均值最大，電路中產生總熱量為2Q，從初始時刻至棒第一次到達最左端的過程中；整個回路中產生的焦耳熱應大于×2Q，故D正確。故選D。