Question

【題目】如圖所示，鐵夾兩臂NOP、MOQ的軸心為O，位于同一水平線上的P、Q兩端夾一質量一定的物塊A，M、N兩端系在一根繩子上，用豎直向上的拉力FT作用在繩子中點B處，通過鐵夾提起物塊A，此時P、Q間的寬度為2a，O到PQ連線的距離為4a，OM＝ON＝2a，MBN＝120，BMO＝BNO＝90，若繩和鐵夾的重力不計，鐵夾和重物間的動摩擦因數＝0.5。現用一外力拉動A，使A豎直向下滑動，已知此時作用在B處的拉力FT＝7N，則鐵夾P端對A的摩擦力大小為_________N；此時若保持鐵夾P、Q端對A的壓力大小不變，而改為向上拉動A，使A在鐵夾之間豎直向上滑動，則作用在B處的拉力FT′_______FT（選填“＞”、“＜”或“＝”）。

Answer 1

【答案】2>

【解析】

先對B，根據平衡條件求出NB對B點的拉力，再以O轉軸，根據力矩平衡條件求P對A的壓力，即可由摩擦力公式f=μN求得P端對A的摩擦力大小．根據力矩平衡條件分析作用在B處的拉力如何變化．

先對B點研究，B點受到FT及MB的拉力和NB的拉力，根據對稱性可知，MB的拉力和NB的拉力大小相等，設大小為T，由于∠MBN=120°，由平衡條件和幾何知識得知：T=FT=7N．
設鐵夾P端對A的壓力大小為N，摩擦力大小為f，則由牛頓第三定律得：A對鐵夾P端壓力大小為N，方向水平向左，摩擦力大小為f，方向向下，相對O的力矩是逆時針方向．
再以O轉軸，對NP桿，根據力矩平衡條件得：TON=N4a-fa…①
又 f=μN
將ON=2a代入得：T=2N
若保持鐵夾P、Q端對A的壓力大小不變，摩擦力大小不變，方向變為向上，設此時BN拉力大小為T′，則有T′ON=N4a+fa ②
由①②得，T′＞T；則得FT′＞FT．