Question

【題目】在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一與磁場方向垂直、長度為L的金屬桿aO，已知ab＝bc＝cO＝L/3，a、c與磁場中以O為圓心的同心圓(都為部分圓弧)金屬軌道始終接觸良好．一電容為C的電容器接在軌道上，如圖9－3－25所示，當金屬桿在與磁場垂直的平面內以O為軸，以角速度ω順時針勻速轉動時，下列選項正確的是(　　)

A. Uac＝2UbO

B. Uac＝2Uab

C. 電容器帶電荷量

D. 若在eO間連接一個電壓表，則電壓表示數為零

Answer 1

【答案】AC

【解析】本題考查了電磁感應與電路結合的相關知識。

分析：根據轉動切割磁感線感應電動勢公式E=1/2Bl2ω可分別求出ao、bo、co間的電勢差，即可求出Uac與Uab。電容器板間電壓等于ac間的電勢差，由Q=CU求出電量。若在eO間連接一個電壓表，電壓表與co、導軌組成的閉合回路，磁通量增加，會有電流通過電壓表，則電壓表將有讀數。

解答： A、B根據轉動切割磁感線感應電動勢公式E=1/2Bl2ω得：ao、bo、co間的電勢差分別為：Uao=1/2BL2ω，Ubo=1/2B（2/3L）2ω=2/9BL2ω，Uco=1/2B（1/3L）2ω=1/18BL2ω，則Uac="Uao-Uco=4/9" BL2ω，可見，Uac=2Ub0．故A正確，B錯誤。

C、電容器板間電壓等于ac間的電勢差，則電容器所帶電量為 Q="CUac=4/9" BL2ω，故C正確。

D、若在eO間連接一個電壓表，電壓表與co、導軌組成的閉合回路，磁通量增加，會有電流通過電壓表，則電壓表將有示數．故D錯誤。故選AC。