Question

【題目】兩根平行金屬導軌相距L=0.50m，固定在水平面內，導軌左端串接一個R=0.04Ω的電阻，在導軌間長d=0.56m的區域內，存在方向垂直導軌平面下的勻強磁場，磁感應強度B=2.0T，質量m=4.0kg的金屬棒CD置于導軌上，與導軌接觸良好，且與兩導軌間的動摩擦因數均為，棒在導軌之間的電阻r=0.01Ω，絕緣輕繩系于棒的中點，初始時刻，CD棒距磁場左邊界s=0.24m，現通過繩用向右的水平恒力作80N拉CD棒，使棒由靜止運動，運動過程中始終保持與導軌垂直，當CD棒到達磁場右邊界時撤去拉力（不計其他電阻以及繩索的質量），求：

（1）CD棒進入磁場時速度v的大小；

（2）CD棒進入磁場時所受的安培力的大小；

（3）在拉CD棒的過程中，繩的拉力所作的功W和電阻R上產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）2.4m/s；（2）48N；（3）64J，21.504J．

【解析】試題分析：（1）由牛頓第二定律求出加速度，由勻變速直線運動的速度位移公式求出棒的速度．（2）由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，然后由安培力公式求出安培力．（3）由功的計算公式求出拉力的功，由能量守恒定律可以求出電阻上產生的焦耳熱．

（1）由牛頓第二定律得：

由勻變速直線運動的速度位移公式得：

聯立解得：v=2.4m/s

（2）CD棒剛進入磁場時，由法拉第電磁感應定律得：E=BLv

由閉合電路歐姆定律得：

安培力：

聯立解得：

（3）由題可得，拉力做功為

CD棒進入磁場后，則有： ，故CD棒做勻速直線運動

由能量守恒定律得：

電阻上產生的熱量：

聯立解得： Q=21.504J