Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。現(xiàn)將A無初速度釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體，并沿桌面滑動(dòng)。已知圓弧軌道光滑，半徑R=0.2m；A和B的質(zhì)量相等均為1kg；A和B整體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）碰撞前瞬間A的速率v；

（2）A和B系統(tǒng)碰撞過程損失的機(jī)械能；

（3）A和B整體在桌面上滑動(dòng)的距離L。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）1J；（3） 0.25m.

【解析】

（1）對(duì)A從圓弧最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律有

可得

（2）A在圓弧軌道底部和B相撞，滿足動(dòng)量守恒，有

（mA+mB）v′=mAv

可得

v′=1m/s

A和B系統(tǒng)碰撞過程損失的機(jī)械能

解得

E=1J

（3）對(duì)AB一起滑動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得

可得

L=0.25m