Question

【題目】如圖所示，質量為M的小車靜止在光滑的水平地面上。質量為m的小物塊以初速度v0從小車左端滑上小車，運動過程中，物塊未滑離小車。小車與物塊間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g. 求：

（1）最終物塊與小車達到的共同速度v大小；

（2）物塊在小車上發生相對滑動過程中，物塊受到的摩擦力的沖量I大小；

（3）物塊相對于小車向前滑動的距離L；

（4）請在同一坐標系上，畫出物塊和小車運動過程中的速度-時間（v-t）圖像.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】試題分析：（1）由動量守恒定律可以求出速度；（2）由動量定理可以求出物塊的滑行時間；（3）由能量守恒定律可以求出物塊相對于小車滑行的距離

（1）小車和物塊組成的系統動量守恒，故有，解得

（2）對小車應用動量定理可得，解得

則小物塊受到的摩擦力沖量

（3）對小車與物塊組成的系統滿足能量守恒，故，解得

（4）物塊和小車在摩擦力的作用下，一個做勻減速直線運動，一個做勻加速直線運動，直到兩者速度相同，以后一起勻速直線運動，如圖所示