Question

【題目】在光滑水平面上靜止有質量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙，滑塊CD上表面是光滑的圓弧，他們緊靠在一起，如圖所示一個可視為質點的物塊P，質量也為m，它從木板AB的右端以初速度滑上木板，過B點時速度為，然后又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點C處若物體P與木板AB間的動摩擦因數為，求：

物塊滑到B處時木板AB的速度的大小；

木板AB的長度L；

滑塊CD最終速度的大小．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

試題（1）物塊P在AB上滑動時，三個物體組成的系統動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律有：mv0=mv0+2mv1，解得：v1=v0；

（2）由能量守恒定律有：μmgL=mv02-m（v0）2-2m（v0）2，解得：；

（3）設物體P與滑塊CD分離瞬間，物體P的速度為v1′，在它們相互作用的過程中，以向左為正方向，在水平方向上，由動量守恒定律有：mv0+mv1=mv1′+mv2，

由能量守恒定律有：m（v0）2+mv12=mv1′2+mv22，解得：v1′=v0，v2=v0，可見，物體P與滑塊CD交換速度后，物體P和木板AB都以v0的速度同方向作勻速運動，無法再追上滑塊CD，故滑塊CD最終速度v2應為v0