Question

【題目】如圖所示，ef，gh為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距為L=1m，導軌左端連接一個R=2Ω的電阻，將一根質量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導軌上，且與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計，整個裝置放在磁感應強度為B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下．現對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運動．試解答以下問題．

（1）若施加的水平外力恒為F=8N，則金屬棒達到的穩定速度v1是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒達到的穩定速度v2是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒從開始運動到速度v3=2m/s的過程中電阻R產生的熱量為8.6J，則該過程所需的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）若施加的水平外力恒為F=8N，金屬棒達到的穩定速度v1是4m/s．

（2）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，金屬棒達到的穩定速度v2是3m/s．

（3）該過程所需的時間是0.5s．

【解析】試題分析：（1）E=BLv，I=E/R，F安=BIL

穩定時：F=F安= B2L2v/R，∴v1=4m/s

（2）速度穩定時，F=F安

PF=PF安=" Fv=" B2L2v2/R

PF=18W

∴v2=3m/s

（3）由動能定理得：Pt+W安=mv2

W安="-Q=" -8．6J

∴t=0．5s