Question

【題目】升降機(jī)提升重物時(shí)重物運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖所示，利用該圖象分析并求解以下問題：
（1）畫出物體在0～8s內(nèi)加速度隨時(shí)間變化的圖線．
（2）物體在8s內(nèi)的位移．

Answer 1

【答案】
（1）由于斜率表示加速度，所以物體在0﹣2 s內(nèi)的速度方向不變，即為： ，向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

2s﹣5 s內(nèi)速度大小和方向均不變，向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即加速度為零；

5s﹣8 s內(nèi)，速度方向仍不變，但大小在減小，做勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止，即加速度為：

所以圖象如圖所示：

（2）與坐標(biāo)軸組成的圖象的面積表示的就是位移的大小，所以物體在0～8s的時(shí)間內(nèi)的位移是：

【解析】解答：（1）由于斜率表示加速度，所以物體在0﹣2 s內(nèi)的速度方向不變，即為： ，向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)； 2s﹣5 s內(nèi)速度大小和方向均不變，向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即加速度為零；
5s﹣8 s內(nèi)，速度方向仍不變，但大小在減小，做勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止，即加速度為：
所以圖象如圖所示：（2）與坐標(biāo)軸組成的圖象的面積表示的就是位移的大小，所以物體在0～8s的時(shí)間內(nèi)的位移是：

答：（1）畫出物體在0～8s內(nèi)加速度隨時(shí)間變化的圖線，如圖所示． （2）物體在8s內(nèi)的位移33m．
分析：v﹣t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度．平行于t軸的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解自由落體運(yùn)動(dòng)(（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=g)，還要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．