Question

【題目】某發電站通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器把電能輸送給生產和照明組成的用戶，發電機輸出功率是100KW，輸出電壓是250V，升壓變壓器原副線圈的匝數之比為1:40，輸電線上損失的功率為輸出功率的4%，用戶所需電壓為220V，求

（1）輸電線的電阻

（2）降壓變壓器的原、副線圈的匝數比是多少？

（3）若有60KW分配給生產用電，其余電能用來照明，那么可裝25W的電燈多少盞？

Answer 1

【答案】 ， ， 1440盞

【解析】試題分析：知道輸電線上消耗的總功率的大小，根據P耗=I2R線可得求得輸電線的電阻的大小，求出降壓變壓器的輸入和輸出的電流，根據電流與匝數成反比可以求得降壓變壓器原副線圈的匝數比；根據總的照明的功率的大小和每盞燈泡的功率可以求得總的燈泡的數目。

（1）輸電線上功率損失：ΔP＝5%P1＝4%×100 kW＝4000W，

根據，代入數據可得： , 輸送電流為：

又因為，所以，輸電線上的電流為：

（2）在降壓變壓器上時，輸入功率和輸出的功率相等，即P3=P4=96%P=96kW

根據 P4=U4I4 可得降壓變壓器的輸出的電流為

根據電流與匝數成反比可得：

所以降壓變壓器原副線圈的匝數比為：

（3）照明用電的總功率為 P燈=P4-P生產=36KW

可裝電燈為： 盞