Question

【題目】如圖所示，空間存在著強度方向豎直向上的勻強電場，在電場內一長為L 的絕緣細線， 一端固定在O 點，一端拴著質量m、電荷量q 的小球．現將細線拉直到水平位置，讓小球由靜止釋放，小球向上運動達到最高點P 時，細線受到的拉力恰好達到它所能承受的最大值而斷裂．已知勻強電場強度大小 。求：

（1）細線能承受的最大拉力；

（2）從P 點開始小球沿水平放方向的位移為L 時，小球距O 點的高度。

Answer 1

【答案】（1）6mg（2）1.25L

【解析】試題分析：根據動能定理求出小球到達最高點時的速度；在最高點對小球受力分析，根據牛頓第二定律列方程求細線承受的拉力；細線斷裂后小球做類平拋運動，根據牛頓第二定律求出豎直方向的加速度，然后由平拋運動規律求解。

（1）設小球運動到最高點時速度為v，根據動能定理：

解得：

在最高點對小球受力分析，由牛頓第二定律得：

解得：

（2）小球在細線斷裂后，在豎直方向的加速度設為a，

根據牛頓第二定律則：

解得：a=2g

小球水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，根據運動學公式可得：

水平方向：x=vt=L

豎直方向：

聯立解得小球與O點的高度：