Question

【題目】如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強磁場的磁感應強度為B1，一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過電容器后進入另一磁感應強度為B2的勻強磁場，結果分別打在a、b兩點，兩點間距離為△L。設粒子所帶電量為q，且不計粒子所受重力，求：

(1)進入B2的勻強磁場時粒子的速度？

(2)打在a、b兩點的粒子的質量之差△m是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）穿過電容器的粒子滿足電場力與洛倫茲力平衡，根據平衡求出粒子運行的速度v；
（2）在磁場2中粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供圓周運動向心力，根據半徑差的關系式求出粒子的質量差△m

⑴ 由于粒做勻速直線運動，所以 qE=B1qv

E=U/d

聯立得 v=U/dB1

⑵ 以速度v進入B2的粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：

qv B2 =m， 則，

所以

解得：