Question

【題目】質量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細線懸掛另一質量為m的小球，且M>m。用一力F水平向右拉小球，使小球和小車一起以加速度a向右運動，細線與豎直方向成α角，細線的拉力為F1，如圖（a）。若用一力F′水平向左拉小車，使小球和小車一起以加速度a′向左運動時，細線與豎直方向也成α角，細線的拉力為F1′，如圖（b），則( )

A. a′=a，F1=F1′

B. a′>a，F1=F1′

C. a′=a，F1<F1′

D. a′>a，F1<F1′

Answer 1

【答案】B

【解析】

先對左圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力

根據牛頓第二定律，有

F=(M+m)a①

再對左圖中情況下的小球受力分析，如圖

根據牛頓第二定律，有

FF1sinα=ma②

F1cosαmg=0③

由以上三式可解得

F1=mg/cosα

a=

再對右圖中小球受力分析，如圖

由幾何關系得：

F合=mgtanα

F′1=mg/cosα

再由牛頓第二定律，得到

a′=gtanα

由于M>m,故a′>a,F′1=F1

故選：B.