Question

【題目】如圖所示，自由下落的小球從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，如果不計空氣阻力，并且彈簧的形變始終沒有超過彈性限度，則（）

A. 小球的速度一直減小 B. 小球的加速度先減小后增大

C. 小球的機械能一直減小 D. 小球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先增大后減小

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、小球接觸彈簧上端后受到兩個力作用：向下的重力和向上的彈力。在接觸后的前一階段，重力大于彈力，合力向下，因為彈力F=kx不斷增大，所以合外力不斷減小，故加速度不斷減小，由于加速度與速度同向，因此速度不斷變大。當彈力逐步增大到與重力大小相等時，合外力為零，加速度為零，速度達到最大。后一階段，即小球達到上述位置之后，由于慣性小球仍繼續向下運動，但彈力大于重力，合外力豎直向上，且逐漸變大，因而加速度豎直向上且逐漸變大，速度減小；小球的加速度先減小，后增大；速度先增大后減小；故A錯誤、B正確；

C、整過程中彈簧的彈力一直向上，對小球做負功，小球的機械能一直減小，故C正確；

D、小球和彈簧組成的系統機械能守恒；故小球的重力勢能、動能和彈簧的彈性勢能之和保持不變，故D錯誤；

故選：BC。