Question

【題目】如圖所示，OO′為正對放置的水平金屬板M、N的中線。熱燈絲逸出的電子(初速度重力均不計)在電壓為U的加速電場中由靜止開始運動，從小孔O射入兩板間正交的勻強電場、勻強磁場(圖中未畫出)后沿OO′做直線運動。已知兩板間的電壓為2U，兩板長度與兩板間的距離均為L，電子的質量為m、電荷量為e。

(1)求板間勻強磁場的磁感應強度的大小B和方向；

(2)若保留兩金屬板間的勻強磁場不變，使兩金屬板均不帶電，求從小孔O射入的電子打到N板上的位置到N板左端的距離x。

Answer 1

【答案】（1） 垂直紙面向外；（2）

【解析】

（1）在電場中加速度，在復合場中直線運動，根據動能定理和力的平衡求解即可；

（2）洛倫茲力提供向心力同時結合幾何關系求解即可；

（1）電子通過加速電場的過程中，由動能定理有：

由于電子在兩板間做勻速運動，則，其中

聯立解得：

根據左手定則可判斷磁感應強度方向垂直紙面向外；

（2）洛倫茲力提供電子在磁場中做圓周運動所需要的向心力，有：

，其中由（1）得到

設電子打在N板上時的速度方向與N板的夾角為，由幾何關系有：

由幾何關系有：

聯立解得：。