Question

（2006?鎮江模擬）一列貨車以8m/s的速度在鐵路上勻速行駛，由于調度事故，在大霧中后面600m處有一列快車以20m/s的速度在同一軌道上行駛，快車司機趕快合上制動器，快車要滑行2000m才能停下來，請判斷兩車會不會相撞？

Answer 1

分析：在兩車速度相等前，兩車的距離逐漸減小，若沒相撞，則不會相撞，因為速度相等之后，兩車的距離又逐漸增大．所以判斷兩車是否相撞，通過判斷速度相等時，有無相撞．通過速度相等，求出運行的時間，然后根據位移公式求出兩車的位移進行判斷．

解答：解：根據勻變速直線運動的速度位移公式v2-v02=2ax得
  快車加速度為 a=

-v22

2x

=

-400

2×2000

m/s2=-0.1m/s2
兩車速度相等時所經歷的時間t=

v1-v2

a

=

8-20

-0.1

s=120s
  貨車位移 x_貨=v₁t=8×120=960m 
快車位移 x_快=

v2+v1

2

t=

20+8

2

×120m=1680m
則   x_貨+x₀=960+600=1560m＜x_快  
故兩車會相撞．

點評：解決本題的關鍵知道判斷兩車有無相撞，通過速度相等時，判斷有無碰撞．因為速度相等之前，兩車距離逐漸減小，若沒有相撞，速度相等后，距離逐漸增大，就不會相撞．