Question

【題目】跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)直升飛機(jī) 懸停在離地面224m高時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)作自由落體運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以12．5m/ s2的加速度勻減速下降．為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過(guò)5m/s。（g = 10m/s2．）試求：

（1）運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？

（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】（1）99 m（2）8．6 s

【解析】

試題分析：（1）設(shè)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為h，此時(shí)速度為v0，著地時(shí)相當(dāng)于從h1高處自由落下，

則有：vt2v02＝2ah，即25v02=-2×12．5×h

又v02=2g（224-h）=2×10×（224-h）

聯(lián)立解得：h=99 m，v0=50 m/s

（2）設(shè)傘兵在空中的最短時(shí)間為t，

則有v0=gt1，，

，

故所求時(shí)間t=t1+t2=（5+3．6）s=8．6 s