Question

【題目】一卡車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即停止剎車，并且只用了減速過程的一半時間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速過程共用了12s，求：

（1）減速時間和加速時間分別是多少？

（2）減速與加速過程中的加速度大小分別是多少？

（3）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度大小．

Answer 1

【答案】（1）汽車減速的時間為8s，加速運動的時間為4s．

（2）減速與加速過程中的加速度大小分別是1m/s2和2m/s2．

（3）2s末的速度為8m/s，10s末的速度為6m/s．

【解析】

試題分析：（1）減速運動的時間是加速運動時間的2倍，根據總時間，求出減速運動和加速運動的時間．

（2）根據a=求出減速與加速過程中的加速度大小．

（2）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度大小，注意汽車剎車后然后又做勻加速運動．

解：（1）減速時間：t1=t=8s

加速時間：t2=t=4s

（2）減速過程中的加速度：a1===．

加速過程中的加速度：a2=．

（3）2s末速度：v1′=v0+a1t1′=（10﹣1×2）m/s=8m/s

8s末汽車開始做勻加速直線運動，10s末的速度等于以2m/s為初速度，經過2s后的速度．

所以10s末速度為：v2′=v1+a2t2′=（2+2×2）m/s=6m/s

答：（1）汽車減速的時間為8s，加速運動的時間為4s．

（2）減速與加速過程中的加速度大小分別是1m/s2和2m/s2．

（3）2s末的速度為8m/s，10s末的速度為6m/s．