Question

將三個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構成了三個不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同。現將一個可以視為質點的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放，并沿木板下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數μ均相同。在這三個過程中，下列說法正確的是

A．物塊沿著3下滑到底端的過程中，產生的熱量是最多的

B．沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大

C．物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產生的熱量是一樣多的

D．沿著1和2下滑到底端時，物塊的速度不同；沿著2和3下滑到底端時，物塊的速度相同

Answer 1

ABC

解析試題分析：設斜面和水平方向夾角為θ，斜面長度為L，則物體下滑過程中克服摩擦力做功為：W=mgμLcosθ．Lcosθ即為底邊長度，由圖可知1和2底邊相等且小于3的，故摩擦生熱關系為：Q₁=Q₂＜Q₃，故A、C正確；設物體滑到底端時的速度為v，根據動能定理得：mgh-mgμLcosθ=，根據圖中斜面高度和底邊長度可知滑到底邊時速度大小關系為：v₁＞v₂＞v₃，故B正確D錯誤.
考點：動能定理的應用；摩擦力的功。