Question

【題目】如圖1所示，豎直面內矩形ABCD區域內存在磁感應強度按如圖2所示的規律變化的磁場(規定垂直紙面向外為正方向)，區域邊長AB=AD。一帶正電的粒子從A點沿AB方向以速度v0射入磁場，在T1時刻恰好能從C點平行DC方向射出磁場。現在把磁場換成按如圖3所示規律變化的電場(規定豎直向下為正方向)，相同的粒子仍以速度v0從A點沿AB方向射入電場，在T2時刻恰好能從C點平行DC方向射出電場。不計粒子重力，則磁場的變化周期T1和電場的變化周期T2之比為

A. 1∶1

B. 2π∶3

C. 2π∶9

D. π∶9

Answer 1

【答案】C

【解析】

設粒子的質量為m，帶電量為q，則帶電粒子在磁場中偏轉時的運動軌跡如圖所示，設粒子的偏轉半徑為r，經粒子轉過的圓周角為α，則有2rsin α=AB，2(r－rcos α)=AD，又AB=AD，聯立解得α=60°，所以有，，解得；如果把磁場換為電場，則有AB=v0T2，解得T2=，所以，選項C正確。