Question

【題目】如圖，質量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質定滑輪兩側，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始時用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運動，在a下降的過程中，b始終未離開桌面．在此過程中（ ）

A.a的動能小于b的動能
B.兩物體機械能的變化量相等
C.a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量
D.繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數和為零

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、將b的實際速度進行分解如圖：

由圖可知va=vbcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的動能小于b的動能，A正確；
B、由于有摩擦力做功，故ab系統機械能不守恒，則二者機械能的變化量不相等，B錯誤；
C、a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量與產生的內能之和，故a的重力勢能的減小量大于兩物體總動能的增加量，C錯誤；
D、在這段時間t內，繩子對a的拉力和對b的拉力大小相等，繩子對a做的功等于﹣FTvat，繩子對b的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，即：FTvbcosθt，又va=vbcosθ，所以繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的絕對值相等，二者代數和為零，故D正確．
故選：AD．
【考點精析】認真審題，首先需要了解功能關系(當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1)．