Question

【題目】如圖所示，一圓球固定在水平地面上，球心為O。直細(xì)棒AB的B端擱在地面上，棒與球面的切點(diǎn)為P，細(xì)棒與水平面之間的夾角為θ。若移動棒的B端沿水平地面勻速靠近圓球，始終保持棒身靠在球面上并和球心在同一豎直平面內(nèi)，則（）

A. P點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動

B. θ角隨時間變化越來越慢

C. PB長度隨時間均勻減小

D. P點(diǎn)角速度越來越大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、將B點(diǎn)速度沿著平行桿和垂直桿方向分解,如圖所示：

故，其中因v不變，變大，故減小，P點(diǎn)做減速圓周運(yùn)動，故A錯誤；

BD、結(jié)合幾何關(guān)系，P相對O點(diǎn)，B相對P點(diǎn)，兩者角速度相同，則有，即，由于變大，P點(diǎn)角速度越來越大，故B錯誤，D正確；

C、PB的長度等于CB的長度，因?yàn)?/span>B點(diǎn)向右是勻速運(yùn)動，故PB長度隨時間均勻減小，故C正確；