Question

【題目】2015年1l月29日，央視全程直播了首屆南京國際馬拉松賽，在臨近終點前的十分鐘內，出現了一組精彩的畫面，平直公路上，一位緊隨某男選手的非洲女選手突然發力，在很短的時間內追上且超越了該男選手，并一鼓作氣奔跑到終點，贏得了女子組全程賽冠軍。現將該過程理想化模擬如下：t=0時刻，女選手以v1=4.5 m/s的速度開始做勻加速直線運動追趕在她前面△x1=19.5 m處的男選手，加速過程共持續40 s，其中，30 s末兩選手恰并排而行，40 s末女選手開始保持最大速度做勻速直線運動；男選手則始終以v2 =4.6 m/s的速度做勻速直線運動。求：

(1)女選手做勻加速直線運動的加速度大小a;

(2)60 s末，女選手領先男選手的距離△X2。

Answer 1

【答案】(1) 0.05m/s2(2) 54.5m

【解析】

根據兩選手的位移關系，結合運動學公式求出女選手勻加速直線運動的加速度；

女選手先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，男選手一直做勻速直線運動，根據兩者的位移大小，求出女選手領先男選手的距離；

(1)在內，設女選手和男選手發生的位移分別為x1和x2，

由運動學公式有，

由題意可知：

代入數據聯立解得；

(2)設女選手的最大速度為，因加速時間為，有

代入數據得

在內，設女選手和男選手發生的位移分別為x3和x4

由運動學公式：

由題意：

代入數據得：。