Question

【題目】如圖，空間存在水平向左的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直，在此區域中，有一個豎直的光滑絕緣圓環，，環上套有一個帶正電的小球．O點為圓環的圓心，a、b、c為圓環上的三個點，a點為最高點，c點為最低點，Ob沿水平方向．已知小球所受電場力與重力大小相等．現將小球從環的頂端a點由靜止釋放．下列判斷正確的是

A. 當小球運動到c點時，洛倫茲力最大

B. 小球恰好運動一周后回到a點

C. 小球從a點運動到b點，重力勢能減小，電勢能增大

D. 小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小

Answer 1

【答案】D

【解析】電場力與重力的大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以bc弧的中點相當于平時豎直平面圓環的“最低點”，關于圓心對稱的位置就是“最高點”。“最低點”時速度最大，洛倫茲力最大；若從a點靜止釋放，最高運動到bO連線與圓弧的交點處，AB錯誤；從a到b，重力和電場力都做正功，重力勢能和電勢能都減小，小球從b點運動到c點電場力做負功，電勢能增大，但由于bc弧的中點速度最大。所以動能先增后減，選項C錯誤，D正確；故選D.