Question

【題目】一宇航員為了估測某一星球表面的重力加速度和該星球的質(zhì)量，在該星球的表面做自由落體實驗：讓小球在離地面h高處自由下落，他測出經(jīng)時間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，忽略一切阻力．求：
（1）該星球表面的重力加速度g；
（2）該星球的質(zhì)量M；
（3）該星球的第一宇宙速度V．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由自由落體規(guī)律：h= gt2①

可得：g= ②

（2）

解：在星球表面物體所受萬有引力等于物體所受重力．

即： =mg ③

由②③可得：M= ④

（3）

解：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星做圓周運動的運行速度．

在星球近表面物體所受萬有引力等于物體所受重力，根據(jù)重力提供衛(wèi)星的向心力，

mg=

v= =

【解析】先利用自由落體運動的規(guī)律求出該星球表面的重力加速度，再寫出星球表面物體所受萬有引力等于物體所受重力的表達式，即可求解．
第一宇宙速度是近地衛(wèi)星做圓周運動的運行速度．
【考點精析】認真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應用(應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算)．