Question

如圖A為靜止于地球赤道上的物體、B為近地衛星、C為地球同步衛星，地球表面的重力加速度為g，關于它們運行線速度v、角速度ω、周期T和加速度a的比較正確的是（　　）

• A、V_A＞V_B＞V_C
• B、ω_A＞ω_B＞ω_C
• C、T_A=T_C＞T_B
• D、a_B=g＞a_c＞a_A

Answer 1

分析：衛星越高越慢，越低越快；結合公式v=ωr判斷A物體與C衛星的線速度的大小．

解答：解：A、衛星越高運動越慢，故V_B＞V_C；
衛星C與物體A角速度相同，根據公式v=ωr，衛星C的線速度較大，故V_C＞V_A；
得V_B＞V_C＞V_A，故A錯誤；
B、衛星越高運動越慢，故ω_B＞ω_C；衛星C與物體A角速度相同；ω_B＞ω_C=ω_A故B錯誤；
C、衛星越高運動越慢，周期越大，故T_C＞T_B；衛星C與物體A周期相同，故T_A=T_C；故T_A=T_C＞T_B，故C正確；
D、A為靜止于地球赤道上的物體，受重力和支持力，故：a_A＜g；
B物體只受重力，故：a_B=g；
衛星C做勻速圓周運動，角速度與A物體相同，根據公式a=ω²r，有：a_c＞a_A
衛星C受重力小于地球表面的重力，故：a_c＜g
故：a_B=g＞a_c＞a_A，故D正確；
故選：CD．

點評：本題關鍵記住“衛星越高越慢，越低越快”的結論，也可以根據萬有引力提供向心力列式求解出線速度、角速度和周期的表達式進行分析．