Question

【題目】如圖所示，跳臺滑雪運動員經過一段加速滑行后從O點水平飛出，從水平飛出時開始計時，經t=3.0s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員的質量m=50kg，不計空氣阻力．取重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）A點與O點的距離L；
（2）運動員離開O點時的速度v1和落到A點時的速度v2的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：運動員從O到A，在豎直方向做自由落體運動，有： …①

代入數據解得：L=75m…②

答：A點與O點的距離為75m；

（2）解：運動員從O到A，在水平方向做勻速直線運動，有：Lcosθ=v1t…③

代入數據，聯解②③得：v1=20m/s…④

運動員落到斜坡上的A點時，根據運動的分解有：vy=gt…⑤

根據平行四邊形定則知， …⑥

聯解④⑤⑥得： ．

答：運動員離開O點時的速度為20m/s，落到A點的速度大小為36.06m/s．

【解析】（1）根據平拋運動的時間，結合位移時間公式求出下降的高度，從而結合平行四邊形定則求出AO間的距離和平拋運動的水平位移．（2）根據運動的時間，結合水平位移求出初速度．根據速度時間公式求出豎直分速度，結合平行四邊形定則求出落到A點的速度大小．