Question

【題目】如右圖，質量為3kg的木板放在光滑水平面上，質量為1kg的物塊在木板上，它們之間有摩擦，木板足夠長，兩者都以4m/s的初速度向相反方向運動，求：

（1）最終兩者的運動速度；

（2）系統損失的機械能。

Answer 1

【答案】(1) 2m/s (2)

【解析】試題分析：以木板和物塊組成的系統為研究對象水平方向所受合外力為零，因此動量守恒，根據動量守恒列方程即可求出最終兩者的運動速度；根據能量守恒定律可得系統損失的能量。

（1）木板與物塊最先都做勻減速運動，當物塊速度減為零后，木板繼續勻減速，物塊反向勻加速運動，當兩者速度相等后，一起勻速運動，設共同速度為v1

則據動量守恒定律可得：

解得：v1=2m/s

由能量守恒定律可得系統損失的能量為：

代入數據解得：