Question

【題目】如圖所示，固定斜面的傾角θ=37°，頂部有一定滑輪。一細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）A和B連接，A的質(zhì)量為M=0.7kg，離地高為h=0.5m，B的質(zhì)量為m=0.3kg，B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4。輕彈簧底端固定在斜面的擋板上，開始時(shí)將B按在彈簧的上端使彈簧被壓縮，然后放手，A下降而B沿斜面上滑。當(dāng)A落到地面立即停止，繩子松弛，B繼續(xù)沿斜面上滑x=0.3m才停止運(yùn)動(dòng)。已知在A落地前，輕彈簧已經(jīng)恢復(fù)原長，g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）A剛落地時(shí)的速度大小；

（2）開始時(shí)彈簧的彈性勢能。（答案可以保留根號）

Answer 1

【答案】（1） （2）0.64J

【解析】（1）A落地之前二者以共同速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)A剛落地速度為，則B以初速度沿斜面上滑 停止運(yùn)動(dòng)的過程，有： ，

則根據(jù)動(dòng)能定理： ，整理可以得到： 。

（2）A落地前，設(shè)繩子的拉力為T，

對A：

對B：

聯(lián)立可以得到：