Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略,現在讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦．

(1)由b向a方向看到的裝置下圖所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

(2)在加速下滑過程中，當桿ab的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；

(3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值．

Answer 1

【答案】（1）重力mg，豎直向下 支撐力N，垂直斜面向上 安培力F，沿斜面向上（2）

（3）

【解析】試題分析：（1）AB桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

（2）當AB加速下滑時，感應電動勢為：E=Blv

AB桿中的電流為：I=E/R=Blv/R

安培力：F=BIl

加速度為：

（3）當A=0時，即GSinθ=F時，AB桿的速度可以達到最大值

所以，