Question

【題目】如圖所示，為固定在豎直平面內半徑為的四分之一光滑圓弧軌道，為圓弧軌道的圓心，點到地面的高度，小球從軌道最高點由靜止開始沿圓弧軌道滑下，從軌道最低點離開軌道，然后做平拋運動落到水平地面上的點，若保持圓弧軌道圓心點的位置不變，當改變點到地面的高度時（處曲面的切線仍沿水平方向，圓弧軌道的半徑發(fā)生變化，點位置相應的在水平連線上左右移動），小球的水平射程（點與點的水平距離）的變化情況為（　　）

A.點到地面的高度增大時，小球的水平射程增大

B.點到地面的高度增大時，小球的水平射程減小

C.點到地面的高度減小時，小球的水平射程不變

D.點到地面的高度減小時，小球的水平射程增大

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球在圓弧軌道上運動時，其機械能守恒，根據機械能守恒定律得

所以小球到達B點的速度大小為

小球離開B點后做平拋運動，小球的運動時間為，C點與B點的水平距離

保持不變，當時水平射程最大，即B點的原來的高度時，有最大值，無論增大還是減小，水平射程都減小，故B正確，ACD錯誤。