Question

如圖所示，在正交坐標(biāo)系的空間中，同時(shí)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）。勻強(qiáng)磁場的方向與平面平行，且與x軸的夾角為60°。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)從y軸上的點(diǎn)沿平行于z軸方向以速度射入場區(qū)，重力加速度為g。
（1）若B的大小不變，要使質(zhì)點(diǎn)恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求電場強(qiáng)度E的大小及方向；
（2）若B的大小可以改變，要使質(zhì)點(diǎn)沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場強(qiáng)度E的最小值及方向；
（3）撤去磁場，而電場強(qiáng)度E仍為第（2）問所求的情況, 當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)射入，求它運(yùn)動(dòng)到平面時(shí)的位置坐標(biāo)。

Answer 1

（1） 方向豎直向上（2）（3）

（1）由于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)受到電場力、重力二力平衡，
即： ---------------（3分）
方向豎直向上  --------------------------------------（2分）
（2）當(dāng)電場力方向與洛倫茲力方向垂直時(shí)，場強(qiáng)有最小值。
此時(shí)電場強(qiáng)度的方向與平面的夾角為60°，即與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向相同。-----（2分）
 ------------------------------------（3分）
   ---------------------------------------------（2分）
（3）撤去磁場后，帶電質(zhì)點(diǎn)受到重力mg和電場力作用，其合力與存在磁場時(shí)的洛倫茲力大小相等方向相反，與方向垂直，做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)平面內(nèi)的點(diǎn)。
 ------------（2分）
y =" 0" --------------------------------（1分）
加速度a= gsin30⁰ =" g/2" ---------（2分）
 （2分）
   -------------------------（1分）
 --------------------（1分）
 -----（1分）