Question

【題目】一長木板置于光滑水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，如圖（甲）所示。從某一時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，在另一時刻，木板與墻壁發生碰撞（碰撞時間極短）。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反。運動過程中小物塊始終未離開木板。已知小物塊在木板上運動的圖線如圖（乙）所示，小物塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.4，木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小取g=10m/s2。求：

（1）圖乙中速度v的大小；

（2）木板的最小長度；

（3）圖乙中的時間差（t2 - t1）。

Answer 1

【答案】（1）v=3.5m/s（2）L=7.5m(3)t=1.875s

【解析】（1）（2）根據圖像可以判定碰撞前小物塊與木板共同速度為，碰撞后木板速度水平向左，大小也是，根據圖像又知小物塊與木板最后又共速，速度大小為v，設木板的質量為M，小物塊的質量為m，木板的最小長度為L，

從和墻碰后到二者共速，取向左的方向為正方向，有：

解得： ，

（3）圖乙中的時間差即是小物塊在木板上相對木板滑動的時間，設，

對小物塊在木板上相對木板滑動的過程，取向左的方向為正方向，有：

解得