Question

【題目】如圖所示,質量為1kg物塊自高臺上A點以4m/s的速度水平拋出后,剛好在B點沿切線方向進入半徑為0.5m的光滑圓弧軌道運動。到達圓弧軌道最底端C點后沿粗糙的水平面運動43m到達D點停下來,已知OB與水平面的夾角θ=53°,g=10m/s2(sins53°=0.8,cos53°=0.6).求:

(1)AB兩點的高度差;

(2)物塊到達C點時,物塊對軌道的壓力;

(3)物塊與水平面間的動摩擦因數

Answer 1

【答案】(1) 0.45m(2) (3)

【解析】

(1) 小物塊恰好從B端沿切線方向進入軌道，據幾何關系有：

A到B的過程中機械能守恒，得：

聯立解得：；

(2) 小物塊由B運動到C，據動能定理有：

在C點處，據牛頓第二定律有：

解得：

根據牛頓第三定律，小物塊經過圓弧軌道上C點時對軌道壓力大小NC為96N；

(3) 小物塊從C運動到D，據功能關系有：

聯立解得：。