Question

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面A點(diǎn)處，以初速度v₀與斜面成α角斜拋出一小球．小球下落時將與斜面做彈性碰撞．若小球返跳回出發(fā)點(diǎn)A，則α、θ滿足的條件是（　�。�

A．cotαcotθ=k

B．cotαtanθ=k

C．sinαcosθ=k

D．cosαsinθ=k

Answer 1

將運(yùn)動過程分解成垂直斜面和平行于斜面的兩個運(yùn)動．到達(dá)斜面的頂端時，
沿斜面方向的初速度：v_x0=v₀cosα，末速度：v_x=0．沿斜面方向的加速度：a_x=-gsinθ，所以運(yùn)動的時間：t=

△vx

gsinθ

=

v0cosα

gsinθ

…①
垂直于斜面的方向：v_y0=v₀sinα，加速度：a_y=gcosθ，所以運(yùn)動的時間：t=

2vy0

ay

=

2v0sinα

gcosθ

…②
聯(lián)立①②解得：tanα=2tanθ．故選項(xiàng)B正確．
故選：B