Question

【題目】如圖所示是一種研究劈的作用的裝置，托盤(pán)A固定在細(xì)桿上，細(xì)桿放在固定的圓孔中，下端有滾輪，細(xì)桿只能在豎直方向上移動(dòng)，在與托盤(pán)連接的滾輪正下面的底座上也固定一個(gè)滾輪，輕質(zhì)劈放在兩滾輪之間，劈背的寬度為a，側(cè)面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，劈尖上固定的細(xì)線(xiàn)通過(guò)滑輪懸掛總質(zhì)量為m的鉤碼，調(diào)整托盤(pán)上所放砝碼的質(zhì)量M，可以使劈在任何位置時(shí)都不發(fā)生移動(dòng)．忽略一切摩擦和劈、托盤(pán)、細(xì)桿與滾輪的重力，若M:m=1.5，試求L是a的多少倍？

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：

分析托盤(pán)和劈的受力，如圖甲、乙所示。托盤(pán)受向下的壓力F3＝Mg，劈對(duì)滾輪的支持力F1，圓孔的約束力F2。劈受兩個(gè)滾輪的作用力F4、F5，細(xì)線(xiàn)的拉力F6＝mg。

對(duì)托盤(pán)有：F3＝Mg＝F1cosα，則Mg＝

對(duì)劈有：F6＝mg＝2F5sinα，則mg＝aF5/l

因?yàn)镕1與F5是作用力與反作用力，所以F1＝F5

由上三式得：M＝，代入數(shù)據(jù)得：L=