Question

如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線(xiàn)從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A.B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線(xiàn)水平.已知圓弧半徑為R=1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106⁰，平臺(tái)與AB連線(xiàn)的高度差為h=0.8m.（計(jì)算中取g=10m/s²，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6）求：

（1）小孩平拋的初速度
（2）小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力

Answer 1

（1）   （2）小孩對(duì)軌道的壓力為1290N

（1）由于小孩無(wú)碰撞進(jìn)入圓弧軌道，即小孩落到A點(diǎn)時(shí)速度方向沿A點(diǎn)切線(xiàn)方向，則    (2分)
又由得    (2分)   
而解得    (2分)
（2）設(shè)小孩到最低點(diǎn)的速度為，由機(jī)械能守恒，有
           (2分)
在最低點(diǎn)，據(jù)牛頓第二定律，有      (3分)
代入數(shù)據(jù)解得F_N=1290N           (1分)
由牛頓第三定律可知，小孩對(duì)軌道的壓力為1290N.     (1分）