Question

如圖所示，長度L=10m的水平傳送帶以速率v₀=4m/s沿順時針方向運行，質量m=1kg的小物塊（可視為質點）以v₁=6m/s的初速度從右端滑上傳送帶．已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，則物塊（　　）

A．相對地面向左運動的最大距離為4.5m

B．相對地面向左運動的最大距離為9m

C．從滑上傳送帶到滑下傳送帶所用的時間2.5s

D．從滑上傳送帶到滑下傳送帶所用的時間6.25s

Answer 1

A、物塊滑上傳送帶時，受到向右的滑動摩擦力，向左做勻減速運動，
由牛頓第二定律得：μmg=ma，加速度：a=μg=0.2×10=2m/s²，
由勻變速運動的速度位移公式可得，物塊速度變為零時的位移：
s=

02- v 21

2a

=

0-62

2×(-2)

=9m，故A錯誤，B正確；
C、物體向左運動的時間t_左=

v1

a

=

6m/s

2m/s2

=3s；
物塊速度變為零后，反向向有做初速度為零的勻加速運動，
加速度a=2m/s²，物塊速度等于傳送帶速度v₀=4m/s時，
物塊的位移s₁=

v 20

2a

=

42

2×2

=4m＜s=9m，t₁=

v0

a

=

4m/s

2m/s2

=2s，
運動時間然后物塊與傳送帶一起向右做勻速直線運動，
物塊做勻速直線運動的時間：t₂=

s2

v0

=

s-s1

v0

=

9-4

4

=1.25s，
物塊從滑上傳送帶到滑下傳送帶所用的時間：t=t_左+t₁+t₂=6.25s，故C錯誤，D正確；
故選：BD．